一题多解  归一应用题

　　例1 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？

　　【分析1】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。

　　【解法1】1分钟能打多少个字？

　　1800÷15=120（个）

　　1小时能打多少个字？

　　120×60=7 200 （个）

　　综合算式：1800÷15×60=120×60=7 200（个）。

　　【分析2】先求出1小时是15分钟的几倍，再用1800乘以所得的倍数，所得的积就是1小时能打字的个数。

　　【解法2】1小时是15分钟的几倍？

　　60÷15=4（倍）

　　1小时能打字多少个？

　　1800×4=7 200（个）

　　综合算式： 1800×（60÷15）

　　=1800×4=7200（个）。

　　【分析3】先求出15分钟是1小时的几分之几，根据分数除法的意义，用1800除以所得的几分之几，即得1小时能打字多少个。

　　【解法3】15分钟是1小时的几分之几？

　　15÷60=

　　1小时能打字多少个？

　　1800÷=7200（个）

　　综合算式：1800÷=1800÷=7200（个）。

　　【分析4】先求出打一个字需要多少分钟，再看1小时里包含多少个“这些分钟”，就是1小时能打字多少个。

　　【解法4】打一个字需要多少分钟？

　　15÷1800=（分钟）

　　1小时能打多少个字？

　　60÷=60×120=7 200（个）

　　综合算式： 60÷（15÷1800）

　　=60÷=7 200（个）。

　　【分析5】因为“工作总量÷工作时间=工作效率”，而工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。

　　【解法5】设1小时能打字x个。

　　x∶60=1 800∶15

　　x=

　　x=7200

　　答：1小时能打字7 200个。

　　【评注】本题是正归一应用题。解法1是正归一应用题的一般解法，即先求出“单一量”，再用单一量乘以“总份数”就等于“总数量”。解法2和解法3思路简明，易于理解，计算简便，是本题的最佳解法。解法4将题中的“总数量”、“单一量”、“总份数”进行了转换，运用反归一应用题的解法解题。可见正、反归一应用题的解法可相互转换。