一题多解   提高能力

     数学题的解答，对于每一个题型，都有一般性的解法，我们只要掌握了这种方法，问题总可以解决。而对于另一部分题目，除了一般性解法外，我们还可以找到一种或几种灵活、新颖而又容易的解法，这样往往能够很大程度上提高解题速度和学习效率。下面就一道有关整式加减方面的题的多种解法谈点看法。
一、典例分析。
例：化简-（-3x-y+2z）-｛-x+〔4x-（x-y-z）-3x〕+2z｝
分析：本题是多种括号的化简问题，可采用以下四种不同的方法去括号。
解法1：由里向外去括号。
原式=3x+y-2z-｛-x+〔4x-x+y+z-3x〕+2z｝
=3x+y-2z-｛-x+〔y+z〕+2z｝
=3x+y-2z-｛-x+y+z+2z｝
=3x+y-2z-｛-x+y+3z｝
=3x+y-2z+x-y-3z
=4x-5z
〔说明〕在去括号的同时进行合并同类项，这样不仅可以使计算更简便，还可以提高计算的准确率。
解法2：由外向里去括号。
原式=3x+y-2z+x-〔4x-（x-y-z）-3x〕-2z
=4x+y-4z-4x+（x-y-z）+3x
=3x+y-4z+x-y-z
=4x-5z
解法3：里外同时去括号。
原式=3x+y-2z+x-〔4x-x+y+z-3x〕-2z
=4x+y-4z-〔y+z〕
=4x+y-4z-y-z
=4x-5z
解法4:一次性去掉多重符号。
原式=3x+y-2z+x-4x+x-y-z+3x-2z
    =4x-5z
〔点评〕不论运用哪种方式去括号，一定要审察清楚括号里每一项前面“-”的个数，方能保证运算准确。另外，对于多重符号，还要注意每一个括号所控制的范围，这样才能保证不出现混淆符号等错误。
二、举一反三。
化简。
(1)2x2-〔7x-(4x+3)+2x2〕
(2)3x2y-〔2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z〕-xyz
(3) -｛x-〔3x-2(y+2x)〕｝+(2-5x)

               四川省南江县长赤九义校   张 蓉